学生の頃に「1＋1＝2を証明する」というのがあって、整数を作り、加算を定義し、存在だの一意性だのを一つずつやっていくという面倒極まりない話をやったが、同じような話題を扱っている。
こういう面倒くさい話を一歩一歩進めていくときはテトラちゃんの出番だな。大活躍。
ノイマンの方法で正の整数を作り、足し算を作る。引き算をしたいので負の整数を作る。除算乗算を作り、環を作り、体を作り、有理数を作る。
そのあとデデキントの切断の話題から実数へ。
そのあと、実数を切断して別の数を作ろうというのは、ああなるほどと思った。
秘密ノートの中では結構難しい方になるのかな。もちろん、読んでいると面白いし、一通り追えるぐらいの範囲ではある。
